（一）齒輪滾刀的形成

齒輪滾刀是依照螺旋齒輪副嚙合原理，用展成法切削齒輪的刀具，齒輪滾刀相當(dāng)于小齒輪，被切齒輪相當(dāng)于一個(gè)大齒輪。齒輪滾刀是一個(gè)螺旋角β0很大而螺紋頭數(shù)很少（1～3個(gè)齒），齒很長，并能繞滾刀分度圓柱很多圈的螺旋齒輪，這樣就象螺旋升角γz很小的蝸桿了。為了形成刀刃，在蝸桿端面沿著軸線銑出幾條容屑槽，以形成前面及前角；經(jīng)鏟齒和鏟磨，形成后刀面及后角。
（二）齒輪滾刀的基本蝸桿
齒輪滾刀的兩側(cè)刀刃是前面與側(cè)鏟表面的交線，它應(yīng)當(dāng)分布在蝸桿螺旋表面上，這個(gè)蝸桿稱為滾刀的基本蝸桿。基本蝸桿有以下三種:

1．漸開線蝸桿　　漸開線蝸桿的螺紋齒側(cè)面是漸開螺旋面，在與基圓柱相切的任意平面和漸開螺旋面的交線是一條直線，其端剖面是漸開線。漸開線蝸桿軸向剖面與漸開螺旋面的交線是曲線。用這種基本螺桿制造的滾刀，沒有齒形設(shè)計(jì)誤差，切削的齒輪精度高。然而制造滾刀困難。

2．阿基米德蝸桿　　阿基米德蝸桿的螺旋齒側(cè)面是阿基米德螺旋面。通過蝸桿軸線剖面與阿基米德蝸螺旋面的交線是直線，其它剖面都是曲線，其端剖面是阿基米德螺旋線。用這種基本蝸桿制成的滾刀，制造與檢驗(yàn)滾刀齒形均比漸開線蝸桿簡單和方便。但有微量的齒形誤差。不過這種誤差是在允許的范圍之內(nèi)，為此，生產(chǎn)中大多數(shù)精加工滾刀的基本蝸桿均用阿基米德蝸桿代替漸開線蝸桿。

3．法向直廓蝸桿　　　法向直廓蝸桿法剖面內(nèi)的齒形是直線，端剖面為延長漸開線。用這種基本蝸桿代替漸開線基本蝸桿作滾刀，其齒形設(shè)計(jì)誤差大，故一般作為大模數(shù)、多頭和粗加工滾刀用。

（三）滾刀的齒形誤差　

用阿基米德蝸桿代替漸開線基本蝸桿作滾刀，切制的齒輪http://www.solaimi.cn齒形存在著一定誤差，這種誤差稱為齒形誤差。由基本蝸桿的性質(zhì)可知，漸開線基本蝸桿軸向剖面是曲線齒形，而阿基米德基本蝸桿軸向剖面是直線齒形。為了減少造型誤差，應(yīng)使基本蝸桿的軸向剖面直線齒形與漸開線基本蝸桿軸向剖面的理論齒形在分度圓處相切。阿基米德滾刀基本蝸桿軸向剖面齒形角αx0，應(yīng)等于漸開線蝸桿軸向剖面齒形的分度圓壓力角。由斜齒輪法向剖面與軸向剖面齒形角換算關(guān)系可得

αx0＝αn/cosγz

式中　　αx0－軸向剖面齒形角

αn－漸開線蝸桿法向剖面分度圓壓力角；

γz－滾刀基本蝸桿分度圓上螺旋升角。
造型誤差隨著螺旋升角γz的減小而減小。此外造型誤差還隨著滾刀分度圓直徑的增加以及滾刀頭數(shù)的減少而減小。一般造型誤差的誤差值很小，不會(huì)影響滾齒的加工精度。例如m=15mm的零前角齒輪滾刀，當(dāng)γz＝3°時(shí)，造型誤差約為7μm，而且誤差方向是正，會(huì)使被切齒輪的齒頂和齒根多切去一些，相當(dāng)于對齒輪起了修緣的作用。